Question

16．观察下面的数表．
（1）第12行第一个数是122．
（2）第41行的第三个数是1605．

Answer 1

分析 首先发现每一行数的个数依次为1、2、3、4、…，每一行末尾的数字是所在行数的平方，每一行的第一个数是上一行末尾的数加1得到的，由此先算出11行的最后一个数字为11²，再加上1就会得出结论；第41行的第三个数是多少，首先求出第一个数字，然后根据规律每向后一个数就加2，据此得解．

解答 解：第一行的末尾数字是1=1²；
第二行的末尾数字是4=2²；
第三行的末尾数字是9=3²；
第四行的末尾数字是16=4²；
第五行的末尾数字是25=5²；
…
第n行的末尾数字是n²；
（1）第12行的第一个数字是1+11²=1+121=122；
所以这个数表第12行的第一个数是122；
（2）第41行的第一个数字是1+40²=1+1600=1601
1601+4=1605
所有第41行的第三个数是1605；
故答案为：122，1605．

点评 此题考查数表中规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．