Question

求下列各组数的最大公因数与最小公倍数，
           8和20；   17和51；   10和3
最大公因数

 

 

 

最小公倍数

 

 

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：8=2×2×2
20=2×2×5
所以8和20的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×5=40；

51=17×3
所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51；

10和3互质
所以10和3的最大公因数是1，最小公倍数是3×10=30．
故答案为：4，40；17，51；1，30．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．