Question

用40米长的篱笆围成一个长方形鸡舍，当长和宽各是多少时面积最大？最大面积是多少？

Answer 1

解：因为a+b=40÷2=20，
所以当a=1米，b=19米，面积是19×1=19平方米，
a=2米，b=18米，面积是18×2=36平方米，
a=3米，b=17米，面积是17×3=51平方米，
a=4米，b=16米，面积是16×4=64平方米，
a=5米，b=15米，面积是15×5=75平方米，
a=6米，b=14米，面积是14×6=84平方米，
a=7米，b=13米，面积是13×7=91平方米，
…
不难看出随着a的增多，面积在增加，
也就是说在两个数的和一定时，两个数越接近，它们的积就越大，
所以a=10米，b=10米，面积最大是10×10=100平方米，
答：篱笆的长是10米，宽是10米，面积最大，这个长方形鸡舍的最大的面积是100平方米．
分析：根据题意知道40米是围成的长方形的周长，即a+b=40÷2，由此列举出长和宽的米数，再利用长方形的面积公式S=ab，分别求出面积，即可得出最大面积．
点评：关键是知道在两个数的和一定时，两个数越接近，它们的积就越大，由此得出答案．