Question

计算题
（1）

1

12

+（4

5

12

-3

1

2

）÷

11

24

．
（2）（8

5

6

-10.5×

4

5

）÷4

1

3

．
（3）2

7

20

÷[5

3

4

-4.5×（20%+

1

3

）]．
（4）

9

2

：x=2

4

7

：0.5．
（5）

19 5 9 +3 9 10 -5.22

19 5 9 -6 27 50 +5.22

÷（

1993×0.4

1995×0.5

+

1.6

1995

）
（6）

1

1+2

+

1

1+2+3

+

1

1+2+3+4

+…+

1

1+2+3+…+50

．

Answer 1

考点：分数的巧算,分数的四则混合运算,解比例

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）（2）（3）根据四则混合运算的运算法则计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．
（4）可根据比例的基本性质及等式的性质解比例即可．
（6）可先将式中分数的分子与分母化简后再计算．
（7）由于原式=

1

3

+

1

6

+

1

10

+…+

1

2550

，由此可根据分数的巧算公式：

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

进行巧算．

解答： 解：（1）

1

12

+（4

5

12

-3

1

2

）÷

11

24

=

1

12

+

11

12

÷

11

24

=

1

12

+2
=2

1

12

；

（2）（8

5

6

-10.5×

4

5

）÷4

1

3

=（8

5

6

-8

2

5

）÷

13

3

=

13

30

×

3

13

=

1

10

；

（3）2

7

20

÷[5

3

4

-4.5×（20%+

1

3

）]
=2

7

20

÷[5

3

4

-4.5×

8

15

]
=

47

20

÷[5

3

4

-2

2

5

]
=

47

20

÷

67

20

=

47

67

；

（4）

9

2

：x=2

4

7

：0.5
     2

4

7

x=

9

2

×0.5
 2

4

7

x÷2

4

7

=

9

4

÷2

4

7

        x=

7

8

（5）

19 5 9 +3 9 10 -5.22

19 5 9 -6 27 50 +5.22

÷（

1993×0.4

1995×0.5

+

1.6

1995

）
=

19 5 9 +(3.9-5.22)

19 5 9 +(5.22-6.54)

÷[

1993×0.4

1995×0.5

+

0.4×(4×0.5)

1995×0.5

]
=

19 5 9 -1.32

19 5 9 -1.32

÷

1993×0.4+0.4×2

1995×0.5

=1÷

(1993+2)×0.4

1995×0.5

=1÷

1995×0.4

1995×0.5

=1÷

4

5

=

5

4

（6）（6）

1

1+2

+

1

1+2+3

+

1

1+2+3+4

+…+

1

1+2+3+…+50

=

1

3

+

1

6

+

1

10

+…+

1

2550

=

2

6

+

2

12

+

2

20

+…+

2

5100

=

1

2

×[（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

50

-

1

51

）
=

1

2

×（

1

2

-

1

51

）
=

1

2

×

49

102

=

49

204

点评：完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算．