Question

写出各组数的最小公倍数与最大公因数；
4和9
30和18
36和12
14和1．

Answer 1

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：（1）4=2×2，9=3×3，
4和9的最大公约数是1，最小公倍数是2×2×3×3=36；

（2）30=2×3×5，18=2×3×3，
30和18的最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×3×3×5=90；

（3）36=2×2×3×3，12=2×2×3，
36和12的最大公约数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×3×3=36；

（4）14÷1=14，
所以14和1的最大公约数是1，最小公倍数是14．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．