探索规律
(1)计算并观察下面各组算式,你发现了什么?
6×6=8×8=13×13=
5×7=7×9=12×14=
(2)已知35×35=1225,那么你猜想34×36=
1224
1224
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(3)请你再举出一个类似的例子:
因为25×25=625,所以24×26=625-1=624
因为25×25=625,所以24×26=625-1=624
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(4)从以上过程中,你发现了什么?请你把发现的规律用语言叙述出来:
一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一
一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一
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(5)你能用字母表示出这个规律吗?
n2=(n+1)×(n-1)+1
n2=(n+1)×(n-1)+1
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