Question

王叔叔是一个工程发包商，他手中共有四项同样的工程．前三项工程已经完工，发包情况是：一项由甲、乙两个工程队承包，100天完成了任务，发给承包费150万元；一项由乙、丙两队承包，150天完成了任务，发给承包费120万元；一项由甲、丙两队承包，120天完成了任务，发给承包费140万元．现在第四项工程也获得批准发包，要求在一年内完工，为便于进行质量考核，只允许发包给其中一个工程队，且使承包费最低．应选哪个工程队承包？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：依据每天需要的钱数=总钱数÷天数可得：甲乙合作每天需要150÷100=1

1

2

万元，乙丙合作每天需要120÷150=

4

5

万元，甲丙合作每天需要140÷120=1

1

6

万元，据此可得三人合作每天需要（1

1

2

+

4

5

+1

1

6

）÷2=1

11

15

万元，依据甲每天需要的钱数=三人每天需要的钱数-乙丙合作每天需要的钱数，乙每天需要的钱数=三人每天需要的钱数-甲丙合作每天需要的钱数，丙每天需要的钱数=三人每天需要的钱数-甲乙合作每天需要的钱数，分别求出三人每天需要的钱数，最后根据小数大小比较方法，比较出用钱数，再分别求出三个工程队单独完成任务需要的时间即可解答．

解答： 解：150÷100=1

1

2

（万元）
120÷150=

4

5

（万元）
140÷120=1

1

6

（万元）
（1

1

2

+

4

5

+1

1

6

）÷2
=

104

30

÷2
=1

11

15

（万元）
甲每天需要的钱数：
1

11

15

-

4

5

=

14

15

（万元）
乙每天需要的钱数：
1

11

15

-1

1

6

=

17

30

（万元）
丙每天需要的钱数：
1

11

15

-1

1

2

=

7

30

（万元）

14

15

＞

17

30

＞

7

30

甲单独完成需要的时间：
1÷[（

1

100

+

1

150

+

1

120

）÷2-

1

150

]
=1÷[

1

80

-

1

150

]
=1÷

7

1200

=171

3

7

（天）
乙单独完成需要的时间：
1÷[（

1

100

+

1

150

+

1

120

）÷2-

1

120

]
=1÷[

1

80

-

1

120

]
=1÷

1

240

=240（天）
丙单独完成需要的时间：
1÷[（

1

100

+

1

150

+

1

120

）÷2-

1

100

]
=1÷[

1

80

-

1

100

]
=1÷

1

400

=400（天）
400＞365
答：应该选择乙工程队．

点评：解答本题的关键是求出三人合作每天需要的钱数，进而求出每人每天需要的钱数．