Question

如图所示：任意四边形ABCD，E是AB中点，F是CD中点，已知四边形ABCD面积是10，则阴影部分的面积是

5

．

Answer 1

分析：如下图有连接BD，就把阴影部分的面积分成了两个三角形，由题意和高一定，三角形的面积与底成正比，求出S△DEB=

1

2

S△ADB和S△BDF=

1

2

S△BDC，所以阴影部分的面积=

1

2

S△ADB+

1

2

S△BDC=5平方厘米．

解答：解：因为AE=BE，而△ADE与△BDE的高一样，所以S△ADE=S△BDE=

1

2

S△ABD；                                                                        
因为DF=FC，而△BDF与△BCF的高一样，所以S△BDF=S△BCF=

1

2

S△BDC；
所以S△BDE+S△BDF=阴影部分的面积=

1

2

四边形ABCD面积=5平方厘米；

故答案为：5

点评：解题的关键是找到阴影部分的面积与四边形ABCD的关系．