Question

12．下面的分数能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{9}{30}$
• B． $\frac{4}{15}$
• C． $\frac{8}{9}$
• D． $\frac{11}{33}$

Answer 1

分析 看一个分数能不能化成有限小数，首先看它是不是最简分数，如不是最简分数，就要先化简，如是最简分数，就看它的分母是不是只含有质因数2或5，是，能化成有限小数，不是，则不能．

解答 解：A、$\frac{9}{30}$=$\frac{3}{10}$=0.3，先化简成最简分数，$\frac{3}{10}$的分母只含有质因数2、5，所以能化成有限小数．
B、$\frac{4}{15}$的分母除含有质因数5外，还含有质因数3，所以不能化成有限小数．
C、$\frac{8}{9}$的分母只含有质因数3，所以不能化成有限小数．
D、$\frac{11}{33}$=$\frac{1}{3}$先化简成最简分数，$\frac{1}{3}$的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数．
故选：A．

点评 此题考查看一个分数能不能化成有限小数，首先得是最简分数，再次分母只能含有质因数2或5．