Question

6．一个长方形纸板的长是20厘米，宽是10厘米，分别以它的长与宽为轴旋转一周，所得的最大圆柱体的体积是12560立方厘米．

Answer 1

分析 根据题意，要使体积最大圆柱的高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长；根据圆柱的体积公式：v=sh，列式解答．

解答 解：3.14×10²×20
=3.14×100×20
=3.14×2000
=6280（立方厘米）
3.14×20²×10
=3.14×400×10
=3.14×4000
=12560（立方厘米）
6280＜12560
答：所得的最大圆柱体的体积是12560立方厘米．
故答案为：12560．

点评 此题主要考查圆柱的立体图形的画法和体积的计算，解答关键是明确以长方形的宽所在的直线为轴，旋转得到的立体图形的体积最大，再根据圆柱的体积公式解答即可．