Question

（2010?平阳县）12和20这两个数的最大公因数的是

4

，最小公倍数是

60

．

Answer 1

分析：求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．

解答：解：因为12=2×2×3，20=2×2×5，
所以12和20的最大公因数是：2×2=4，
最小公倍数是：2×2×3×5=60；
故答案为：4，60．

点评：此题考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．