Question

【题目】一个球被人从12米高的地方扔到地上．它落到地方后，反弹的高度是落下高度的一半，然后又再次落下，反复如此，每次反弹的高度都是前一次落下高度的一半．请问，这个球在它第5次到达地面的时候，它一共经过了多长的距离？

Answer 1

【答案】34.5米

【解析】

据题意可知，每次落下后再弹起的高度是前次的， 即其弹起高度构成比值为2的等比数列，所以所有弹起的高度为：12+12÷2+12÷22+12÷23+12÷24 ， 又弹起后又落下，其落下的高度构成同样的等比数列，所以经过的总距离为：

12+（12÷2+12÷22+12÷23+12÷24）×2．

12+（12÷2+12÷22+12÷23+12÷24）×2

=12+（6+3+1.5+0.75）×2，

=12×11.25×2，

=34.5（米）．

答：它一共经过了34.5米的距离．