Question

（2012?湖北）如下图所示，有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数字1的l张，标有数字2的2张，标有数字3的3张，标有 数字4的3张．把这9张圆形纸片如右图所示放置在一起，但标有相同数字的纸片不许靠在一起，如果M位置上放置标有数字2的纸片，一共有（　　）种不同的放法．

A．6

B．8

C．10

D．12

Answer 1

分析：首先考虑特殊的数字2的位置，（1）当2在左下角时，1如果放置在右下角；（2）如果1不放置在右下角的位置；分两类讨论即可，然后2在右下角与前相同．

解答：解：首先考虑特殊的数字2的位置，当2在左下角时，1如果放置在右下角，4和3有两种位置．
如果1不放置在右下角的位置，只能紧挨着右下角的两个位置，每种情况都有2种，所以有4种位置，
根据对称性，2在右下角的情况与前相同，
最后共：（4+2）×2=12（种）；
答：一共有12种不同的放法．
故选：D．

点评：本题先从特例入手，然后分两种情况讨论就容易解决问题．