Question

两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆小汽车从甲地开往乙地要4小时，另一辆卡车从乙地开往甲地需要6小时，当两车相遇卡车离甲地还有36千米，甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：先求几小时两车相遇，在这里把路程看作单位“1”，那么两车速度和为（

1

4

+

1

6

），那么相遇时间为1÷（

1

4

+

1

6

）=

12

5

（小时）．由“当两车相遇卡车离甲地还有36千米”可知卡车

12

5

小时行了36千米，因此，卡车的速度为每小时36÷

12

5

=15（千米）．再根据小汽车与卡车的速度比6：4=3：2，求出小汽车的速度，运用关系式：速度和×相遇时间=路程，解决问题．

解答： 解：相遇时间：
1÷（

1

4

+

1

6

）
=1÷

5

12

=

12

5

（小时）

卡车每小时的速度：
36÷

12

5

=15（千米）．

小汽车与卡车的速度比：
6：4=3：2

小汽车每小时的速度：
15÷

2

3

=22.5（千米）

甲乙两地相距：
（15+22.5）×

12

5

=37.5×

12

5

=90（千米）
答：甲乙两地相距90千米．

点评：此题先求出相遇时间，再求出卡车的速度，进而求出小汽车的速度，运用关系式：速度和×相遇时间=路程，解决问题．