Question

6．用一些长短相同的火柴棒按如图所示的方法连续摆放正方形，如果有208根火柴棒，那么可以连续摆放69个正方形．

Answer 1

分析 第一个正方形需要4根火柴棒，第二个正方形再加上3根火柴棍4+3，第三个正方形再加上3根火柴棍4+3+3，第四个正方形再加上3根火柴棍，4+3+3+3，…第n个正方形需要再加上3（n-1）根火柴棍，即4+3（n-1）；由此得解．

解答 解：第n个正方形需要再加上3（n-1）根火柴棍，4+3（n-1）=3n+1（根）；
3n+1=208
  3n=207
   n=69
答：208根火柴棒，那么可以连续摆放69个正方形．
故答案为：69．

点评 此题考查了数与形结合的规律，认真分析，找到规律，是解决此题的关键．