Question

【题目】（4分）有一片牧场，草每天都在均匀的生长．如果在牧场上放养24头牛，那么6天就可以把草吃完；如果放养21头牛，8天可以把草吃完．那么：

（1）要让草永远吃不完，最多放养多少头牛；

（2）如果放养36头牛，多少天可以把草吃完？

Answer 1

【答案】（1）12头（2）3天

【解析】

试题分析：（1）设每头牛每天吃1份草．24只羊，则6天吃完草，说明6天长的草+原来的草共：24×6=144份； 21只羊，8天吃完，说明8天长的草+原来的草共21×8=168份； 所以（8﹣6=2）天长的草为168﹣144=24份，即每天长12份，这样原来草为144﹣6×12=72份，那么草地每天长的草够12头牛吃一天．若要牧草永远吃不完，牛只能吃新长的草，所以最多只能放12头牛．

（2）那么草地每天长的草够12头羊吃一天．如果放36头牛，那么让其中的12头吃长出来的草；还剩下36﹣12=24（头）吃原来的72份，这样可以吃的天数为：72÷24=3（天）．

解：（1）设每头牛每天吃1份草；

草的生长速度即每天长的份数为：

（21×8﹣24×6）÷（8﹣6），

=（168﹣144）÷2，

=24÷2，

=12（份）；

那么草地每天长的草够12头牛吃一天，若要牧草永远吃不完，牛只能吃新长的草，所以最多只能放12头牛；

答：最多放12头牛吃这片牧草，才能使这片草永远吃不完．

（2）原来草的份数为：144﹣6×12=72（份）

如果放36头牛，那么让其中的12头吃长出来的草；

还剩下36﹣12=24（头）吃原来的72份，这样可以吃的天数为：72÷24=3（天）．

答：如果放牧36只牛，则3天可以吃完牧草．