Question

3．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
$\frac{55}{17}$-（$\frac{7}{9}$+$\frac{4}{17}$）    
$\frac{12}{5}$×（$\frac{4}{15}$+$\frac{2}{5}$）-$\frac{3}{5}$   
（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{4}$）×40    
$\frac{5}{8}$-$\frac{5}{8}$÷$\frac{3}{2}$×$\frac{6}{5}$
8×$\frac{5}{24}$+$\frac{19}{24}$÷$\frac{1}{8}$    
5-$\frac{5}{6}$÷$\frac{7}{12}$-$\frac{4}{7}$     
25-25×99%    
$\frac{3}{4}$×[（$\frac{7}{15}$-$\frac{1}{5}$）÷$\frac{2}{3}$]．

Answer 1

分析 （1）根据减法的性质进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算减法；
（3）、（5）、（7）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（6）先算除法，再根据减法的性质进行简算；
（8）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．

解答 解：（1）$\frac{55}{17}$-（$\frac{7}{9}$+$\frac{4}{17}$）
=$\frac{55}{17}$-$\frac{7}{9}$-$\frac{4}{17}$
=$\frac{55}{17}$-$\frac{4}{17}$-$\frac{7}{9}$
=3-$\frac{7}{9}$
=2$\frac{2}{9}$；

（2）$\frac{12}{5}$×（$\frac{4}{15}$+$\frac{2}{5}$）-$\frac{3}{5}$
=$\frac{12}{5}$×$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$
=$\frac{8}{5}$-$\frac{3}{5}$
=1；

（3）（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{4}$）×40
=$\frac{2}{5}$×40-$\frac{1}{4}$×40
=16-10
=6；

（4）$\frac{5}{8}$-$\frac{5}{8}$÷$\frac{3}{2}$×$\frac{6}{5}$
=$\frac{5}{8}$-$\frac{5}{12}$×$\frac{6}{5}$
=$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{8}$；

（5）8×$\frac{5}{24}$+$\frac{19}{24}$÷$\frac{1}{8}$
=8×$\frac{5}{24}$+$\frac{19}{24}$×8
=8×（$\frac{5}{24}$+$\frac{19}{24}$）
=8×1
=8；

（6）5-$\frac{5}{6}$÷$\frac{7}{12}$-$\frac{4}{7}$
=5-$\frac{10}{7}$-$\frac{4}{7}$
=5-（$\frac{10}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=5-2
=3；

（7）25-25×99%
=25×（1-99%）
=25×0.01
=0.25；

（8）$\frac{3}{4}$×[（$\frac{7}{15}$-$\frac{1}{5}$）÷$\frac{2}{3}$]
=$\frac{3}{4}$×[$\frac{4}{15}$÷$\frac{2}{3}$]
=$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{5}$
=$\frac{3}{10}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．