Question

6．一个长方体的长、宽、高的比是3：4：5，棱长之和是240厘米，这个长方体的体积是多少？

Answer 1

分析 长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等，长方体的棱长总和=（a+b+h）×4，据此即可求出这个长方体的长、宽、高的和，进而利用按比例分配的方法即可分别求出这个长方体的长、宽、高；再根据体积公式是v=abh；把数据代入公式解答即可．

解答 解：240÷4=60（厘米），
3+4+5=12，
60×$\frac{3}{12}=15（厘米）$，
$60×\frac{4}{12}=20（厘米）$，
60×$\frac{5}{12}$=25（厘米），
15×20×25
=300×25
=7500（立方厘米），
答：这个长方体的体积是7500立方厘米．

点评 此题考查的目的是理解掌握长方体的棱长总和公式、体积公式及应用，关键是熟记公式，重点是利用按比例分配的方法求出长、宽、高．