Question

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度增加10%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有17千米，那么A、B两地相距多少千米？

Answer 1

解：4+4×10%，
=4+0.4，
=4.4，
3+3×20%，
=3+0.6，
=3.6，
4.4：3.6=11：9，
3+4=7，
17÷（），
=17÷（），
=17，
=77（千米），
答：A、B两地相距77千米．
分析：根据出发时，甲和乙的速度比是4：3，和相遇后，甲的速度增加10%，乙的速度增加20%，可得：相遇后两人的速度比是（4+4×10%）：（3+3×20%）=11：9，把两地间的距离看作单位“1”，当相遇后，甲到达B地时，甲就行驶了全程的=，根据时间一定，路程和速度成正比可得：相遇后乙就行驶了甲相遇后行驶路程的，求出相遇后乙行驶的路程占总路程的量，然后根据相遇地点距A站的距离是全程的，进而求出乙车再相遇后行驶的量比相遇地点距A站的距离少的量，也就是17千米占两地间距离的分率，依据分数除法意义即可解答．
点评：本题属于比较困难的应用题，关键是依据时间一定，路程和速度成正比，求出相遇后乙行驶的路程占总路程的量，进而求出17千米占两地间距离的分率．