Question

17．计算下面各题，能简算的要简算．

3.2×25×12.5	$18×\frac{5}{6}÷（{\frac{1}{4}×12}）$	7.2×85%+2.8×0.85
45×102	25.7-（5.7+2.64）	$（{\frac{12}{17}-\frac{8}{13}}）×\frac{1}{4}+\frac{14}{17}$

Answer 1

分析 （1）先把3.2分解成8×0.4，再运用乘法交换律和结合律简算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算括号外的乘法，最后算除法；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）先把102分解成100+2，再运用乘法分配律简算；
（5）根据减法的性质简算；
（6）先运用乘法分配律简算，再根据加法交换律简算．

解答 解：（1）3.2×25×12.5 
=（8×0.4）×25×1.25
=（8×1.25）×（0.4×25）
=10×10
=100；

（2）$18×\frac{5}{6}÷（{\frac{1}{4}×12}）$，
=18×$\frac{5}{6}$÷3
=15÷3
=5；

（3）7.2×85%+2.8×0.85
=（7.2+2.8）×0.85
=10×0.85
=8.5；

（4）45×102           
=45×（100+2）
=45×100+45×2
=4500+90
=4590；

（5）25.7-（5.7+2.64）
=25.7-5.7-2.64
=20-2.64
=17.36；

（6）$（{\frac{12}{17}-\frac{8}{13}}）×\frac{1}{4}+\frac{14}{17}$
=$\frac{12}{17}$×$\frac{1}{4}$-$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{14}{17}$
=$\frac{3}{17}$+$\frac{14}{17}$-$\frac{2}{13}$
=1-$\frac{2}{13}$
=$\frac{11}{13}$．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．