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10.一个长方体木料,长是36cm,宽是21cm,高是15cm,把它切成大小相等的正方体,不准有剩余,那么小正方体木料棱长最大是多少厘米?能切成多少块?

分析 这个正方体的最大棱长,就是这个长方体的长宽高的最大公约数,然后进一步求出切成的块数,由此即可解答.

解答 解:36=2×2×3×3
21=3×7
15=3×5
36、21、15的最大公约数是3,
36÷3=12(块)
21÷3=7(块)
15÷3=5(块)
12×7×5=420(块)
答:小正方体的棱长最大是3厘米,最多切成420块.

点评 解答此题抓住:长方体内切割小正方体,没有剩余的情况下,小正方体的最大棱长是长方体的长宽高长度的最大公约数,即可解答此类问题.

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