Question

【题目】三张卡片上分另标有、、数码(整数)且，游戏时将三张卡片随意分发给、、三个人，每人各一张，根据每个人得到卡片上的数码数分别给他们记分，如此重复游戏若干轮，结果、、C三人得分总数分别为20、10、9．已知在最后一轮的得分是，那么⑴谁在第一轮得分是；⑵、、分别是多少？

Answer 1

【答案】⑴ C ⑵ p=1，q=4，r=8

【解析】三人总分为．

如果游戏进行了39或13轮，则或3，与矛盾；如果游戏只进行了1轮，则，被得到，与“在最后一轮的得分是”矛盾．所以游戏进行了3轮，且．

⑴因为共得10分，且最后一次得分，所以前两次都得分，否则三次至少得13分．因为三次总分比少，所以没得过分，前两次都得分，即第一轮得分的是．

⑵假设三次都得，由得和得，解得，，与矛盾，所以前两次得，最后一次得．

由解得，，．