Question

【题目】（常熟市）

（1）把图①绕P点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

（2）把图②按2：1的比放大后的图形画在下面；放大后的长方形与原来长方形的面积比是（　 　　 　）．

（3）图③中直角三角形的边BC是圆的直径，O是圆心，AO=AC．如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形．则A点在O点　 　偏　 　　 　°　 　厘米处．

Answer 1

【答案】（1）

（2）4；1；（3）东；北；60；6

【解析】

试题分析：（1）根据图形旋转的方法，先把图形①与点P相连的两条边绕P点顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可画出旋转后的图形1；

（2）根据图形放大与缩小的方法，先数出原长方形的长和宽分别是几个格，再按2：1的比，把长和宽分别乘以2，即可得出放大后的长方形的长和宽，由此即可画出放大后的长方形2，放大后的长方形与原来长方形是相似形，它们的相似比是2：1，所以面积的比等于相似比的平方即4：1．

（3）圆的半径是2×3=6厘米，观察图形不能得出三角形AOC是一个等边三角形，则AO=OC=AC=6厘米，且∠AOC=60°，由此利用分析与距离即可解答问题．

解答：解：（1）先把图形①与点P相连的两条边绕P点顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可画出旋转后的图形1；

（2）先数出原长方形的长是3格，宽是2格，则按2：1的比放大后的长方形的长是3×2=6格，宽是2×2=4格，由此即可画出放大后的长方形2，

放大后的长方形与原来长方形是相似形，它们的相似比是2：1，所以面积的比等于相似比的平方即4：1．

（3）圆的半径是2×3=6厘米，观察图形不能得出三角形AOC是一个等边三角形，则AO=OC=AC=6厘米，且∠AOC=60°，

所以A点在O点东偏北60°方向6厘米处，

故答案为：（2）4；1；（3）东；北；60；6．