Question

17．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的A，周长扩大到原来的B
A.4倍   B.2倍    C.$\frac{9}{50}$    D.$\frac{3}{50}$．

Answer 1

分析 根据圆的面积公式s=πr²，设原来半径为r，则现在半径为2r，那么原来面积为πr²，现在面积为π（2r）²，用现在面积除以原来面积，即可得出答案．
根据题意，可设圆的半径为r，则直径为2r，那么根据圆的周长公式可计算出原来圆的周长与扩大后的圆的周长，最后再用扩大后的周长除以原来的周长、即可得到答案．

解答 解：设原来半径为r，则现在的半径为2r，
现在的面积÷原来的面积=π（2r）²÷（πr²）
=（4πr²）÷（πr²）
=4

设原来圆的半径为r，则直径为2r，圆的周长为：2πr．
半径扩大2倍后，圆的半径为2r，圆的直径为4r，
圆的周长为：4πr，
周长扩大到原来的：4πr÷2πr=2倍，
答：周长扩大到原来的2倍．
答：圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的2倍．
故选：A；B．

点评 解答此题的关键是设原来圆的半径，然后再根据半径与直径的关系，圆的周长和面积计算公式进行计算即可．