Question

6．（1）80和120的最大因倍数和最小公倍数是多少？
（2）15和60的最大因倍数和最小公倍数是多少？
（3）16和25的最大因倍数和最小公倍数是多少？
（4）14和35的最大因倍数和最小公倍数是多少？

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．

解答 解：（1）80=2×2×2×2×5
120=2×2×2×3×5
最大公因数是2×2×2×5=40
最小公倍数是2×2×2×3×5×2=240
（2）15和60是倍数关系，最大公因数是15，最小公倍数是60；
（3）16和25是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是16×25=400；
（4）14=2×7
35=5×7
最大公因数是7，最小公倍数是2×5×7=70．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．