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【题目】试求6个不同的正整数,使得它们中任意两数之积可被这两个数之和整除.

【答案】27720,55440,83160,110880,138600及166320.

【解析】

取六个数1,2,3,4,5,6,并把它们两两相加得到15个和:

1+2,1+3,,5+6.

这15个和的最小公倍数是:

23×32×5×7×11=27720.

把它依次乘所取的六个数得:27720,55440,83160,110880,138600及166320.这六个数就满足题目得要求.

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