Question

（2012?郑州模拟）

1

15

+

1

35

+

1

63

+

1

99

．

Answer 1

分析：经过仔细观察后发现，每个分数的分母可以写成两个连续自然数的乘积，于是每个分数可以拆分成两个分数相减的形式，每个分母中的数字相差2，不要忘记乘

1

2

．然后通过加减相互抵消，得出最终结果．

解答：解：

1

15

+

1

35

+

1

63

+

1

99

，
=

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+

1

9×11

，
=

1

2

×（

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+

1

9

-

1

11

），
=

1

2

×（

1

3

-

1

11

），
=

1

2

×

8

33

，
=

4

33

．

点评：此题考查通过分数的拆项，使拆开后的分数互相抵消，达到简算的目的．