Question

1

( )

+

1

( )

+

1

( )

=

1

2

1

( )

-

1

( )

=

1

12

．

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：运算顺序及法则

分析：（1）实际上是把一个较大的分数单位拆成两个较小分数单位的和．因此，可把分母分解成两个因数的积，然后根据分数的基本性质，给分数的分子和分母同时乘这两个因数的和，再把它拆成两个分数相加的和，并将每个加数进行约分，求得结果．
（2）把12分成两个连续自然数的乘积，于是变为

1

12

=

1

3×4

，因为分子为1，分母为两个连续自然数的乘积的形式，就可把它拆成两个分数相减的形式即可．

解答： 解：（1）

1

2

=

1

1×2

=

1×(1+2)

1×2×(1+2)

=

1

1×2×3

+

1×2

1×2×3

=

1

6

+

1

3

又

1

3

=

1

1×3

=

1×(1+3)

1×3×(1+3)

=

1

1×3×4

+

1×3

1×3×4

=

1

12

+

1

4

因此

1

6

+

1

12

+

1

4

=

1

2

．

（2）

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，即

1

3

-

1

4

=

1

12

．

点评：此题考查了学生在学习了“分数的基本性质、分数加减法的计算方法”等知识后，运用有关知识解决有一定思维难度的数学问题的能力．