Question

一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍．如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？

Answer 1

分析：将一等奖的奖金当作单位“1”，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，即二等奖的奖金是一等奖的

1

2

，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍，则每个三等奖的奖金是一等奖的

1

2

×

1

2

，则一、二、三等奖的奖金为一等奖的1+

1

2

+

1

2

×

1

2

，每个一等奖的奖金是308元，则评一、二、三等奖各两人，总奖金是：308×[（1+

1

2

+

1

2

×

1

2

）×2]=1078元．如果一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，则总奖金是一等的1+

1

2

×2+

1

2

×

1

2

×3]，所以总奖金是1078÷（1+

1

2

×2+

1

2

×

1

2

×3）．

解答：解：308×[（1+

1

2

+

1

2

×

1

2

）×2]
=308×（1

3

4

×2）
=308×

7

2

=1078（元）
1078÷（1+

1

2

×2+

1

2

×

1

2

×3）
=1078÷（1+1+

3

4

）
=392（元）
答：；如果一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是392元．

点评：将一等奖的奖金当作单位“1”首先求出二、三等奖占一等奖的分率，进而求出总奖金是完成本题的关键．