Question

【题目】某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管开1小时。问：多长时间后水开始溢出水池?

Answer 1

【答案】20小时

【解析】

如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各自水管，每次每管开1小时，循环1次用4小时，可以灌：-+-=池水；

池内原有池水，循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌，需循环：（1--）÷=4次；

因为循环4次后还灌不满，所以取5次．循环5次总时间：5×4=20小时，可以灌：×5=， 这时池内有水：+=，还需灌1-=池水，单开甲管还需要：÷=小时，然后将时间相加，即可得到水开始溢出水池的总时间，据此解答.

循环1次可以灌：-+-=；

循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌，需循环：

（1--）÷

=÷

=4（次）

循环5次可以灌：×5=，

这时池内有水：+=

还需灌：1-=

单开甲管还需要：÷=（时）；

总时间：4×5+=20（时）

答：20小时后水开始溢出水池．