Question

合唱组的人数是舞蹈组的

2

3

，如果从合唱组调6人到舞蹈组，这时合唱组的人数占舞蹈组人数的

1

2

，合唱组和舞蹈组一共多少人？

Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：本题可列方程解答，设舞蹈组有x人，则总人数是舞蹈组的1+

2

3

，所以总人数有（1+

2

3

）x人，又从合唱组调6人到舞蹈组后，此时舞蹈组有x+6人，又这时合唱组的人数占舞蹈组人数的

1

2

，即总人数有（1+

1

2

）（x+6）人，由此可得方程：（1+

2

3

）x=（1+

1

2

）（x+6），求出舞蹈组人数后，进而根据分数乘法的意义求出合唱组原有人数．

解答： 解：设舞蹈组有x人，可得：
（1+

2

3

）x=（1+

1

2

）（x+6）
     1

2

3

x=1

1

2

x+9
     

1

6

x=9
       x=54
54×

2

3

+54
=36+54
=90（人）
答：舞蹈组与合唱组一共有90人．

点评：通过设未知数，首先根据已知条件列出方程求出舞蹈组人数是完成本题的关键．