Question

【题目】将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等，能说明你是如何填写的方法吗？

Answer 1

【答案】

【解析】

假设中间的数字是a，每条线上的三个数字的和相等都是m，则三条线上的数字的和为3m，等于11到17的数之和再加上2a，即

11+12+13+14+15+16+17+2a=3m

98+2a=3m

m=（98+2a）÷3

由题意a是从11到17的自然数，m必须是整数

a=11	a=12	a=13	a=14	a=15	a=16	a=17
m=40	m=	m=	m=42	m=	m=	m=44
m是整数	m不是整数	m不是整数	m是整数	m不是整数	m不是整数	m是整数

因此当中间的数是11时，m=40，三条边满足11+12+17=11+13+16=11+14+15=40；

当中间的数是14时，m=42，三条边满足14+11+17=14+12+16=14+13+15=42；

当中间的数是17时，m=44，三条边满足17+11+16=17+12+15=17+13+14=44；

因此答案如下：