Question

6．在$\frac{3}{7}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{4}{9}$中，分数单位最小的是$\frac{4}{9}$，分数值最小的是$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 （1）将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，$\frac{3}{7}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{4}{9}$的分数单位分别为$\frac{1}{7}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{9}$．其中最小的分数单位是$\frac{1}{9}$，所以分数单位最小的分数是$\frac{4}{9}$．
（2）将分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变，据此对题目中的分数进行通分后，即能比较出它们值的大小．

解答 解：（1）根据分数单位的意义可知，
$\frac{3}{7}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{4}{9}$的分数单位分别为$\frac{1}{7}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{9}$．其中最小的分数单位是$\frac{1}{9}$，所以分数单位最小的分数是$\frac{4}{9}$．

（2）由于$\frac{3}{7}$=$\frac{135}{315}$
$\frac{2}{5}$=$\frac{126}{315}$
$\frac{4}{9}$=$\frac{140}{315}$
$\frac{126}{315}$$＜\frac{135}{315}$$＜\frac{140}{315}$
所以在$\frac{3}{7}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{4}{9}$中，分数值最小的是$\frac{2}{5}$．
故答案为；$\frac{4}{9}$，$\frac{2}{5}$．

点评 根据分数单位的意义可知，一个分数的分母越大，其分数单位就越小．在对分数进行比较大小时可根据题目特点灵活采用比较大小的方法进行比较．