Question

【题目】下面说法中正确的有（ ）个．

（1）一个假分数的倒数一定小于它本身

（2）一个数乘分数的积一定比原来的数小

（3）大牛和小牛的头数比是5：4，表示大牛比小牛多25%

（4）a＜a（a是自然数）

A．0 B．1 C．2 D．3

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：（1）假分数是指分子大于或等于分母的分数，求假分数的倒数就用1除以假分数，得商为分子小于或等于分母的分数，所以假分数的倒数小于或等于它本身；

（2）依据下面4种情况：1、这个数是0；2、这个分数小于1；3、这个分数等于1；4、这个分数大于1时积与原数的关系解答；

（3）“大牛和小牛的头数比是5：4”，把大牛的头数看作5份数，小牛的头数看作4份数，进而用大牛比小牛多的份数除以小牛的份数即可判断；

（4）这个数是0，0与任何数相乘都得0，这时积与原来的数相等，据此解答即可．

解：（1）因为假分数是指分子大于或等于分母的分数，求假分数的倒数就用1除以假分数，

所以商为分子小于或等于分母的分数，

即假分数的倒数小于或等于它本身．所以一个假分数的倒数一定小于它本身说法错误．

（2）1、这个数是0，0与任何数相乘都得0，这时积与原来的数相等，

2、这个分数小于1时，一个数乘一个真分数，积小于原数，

3、当这个分数等于1是，任何数乘1，仍得原数，即积等于原数，

4、当这个分数大于1时，积大于原数．

所以一个数乘分数的积一定比原来的数小的说法错误．

（3）把大牛的头数看作5份数，小牛的头数看作4份数，那么

（5﹣4）÷4==25%

所以大牛和小牛的头数比是5：4，表示大牛比小牛多25% 正确．

（4）a=0

×0=0

所以a＜a（a是自然数）说法错误．

正确的只有C．

故选：C．