Question

3．把每个分数分子和分母的最大公因数填在（1）内，最小公倍数填在[15]内．
（1）$\frac{3}{5}$ （1），[15]；
（2）$\frac{4}{7}$ （1），[28]；
（3）$\frac{3}{9}$ （3），[9]；
（4）$\frac{5}{10}$ （5），[10]；
（5）$\frac{6}{9}$ （3），[18]；
（6）$\frac{6}{8}$ （2），[24]．

Answer 1

分析 先判断分子和分母这两个数之间的关系，然后根据两个数之间的关系，
（1）是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）当两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的那个数；
（3）既不是倍数关系，也不是互质关系，两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：
（1）3和5，是互质的两个数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×5=14；
（2）4和7，是互质的两个数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是4×7=28；
（3）3和9，两个数为倍数关系，最大公因数为3，最小公倍数是9；
（4）5和10，两个数为倍数关系，最大公因数为5，最小公倍数是10；
（5）6和9，6=2×3，9=3×3，所以6和9的最大公因数为3，最小公倍数是3×2×3=18；
（6）6和8，6=2×3，8=2×2×2，所以6和8的最大公因数为2，最小公倍数是2×3×2×2=24．
故答案为：1，14；1，28；3，9；5，10；3，18；2，24；

点评 解答此题应先写出分子和分母两个数，然后根据这两个数之间的关系，根据求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法进行解答即可．