Question

甲乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B往返行走；甲出发的同时，丙也从A出发去B．当甲乙两人第一次迎面相遇在C地时，丙还有100米才到C；当丙走到C时，甲又往前走了108米；当丙到B时，甲乙正好第二次迎面相遇．那么A、B两地间的路程是多少米？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：传统应用题专题

分析：甲的速度是丙的：108÷100=

26

25

，当丙到B时，甲行了全程的：1×

26

25

=

26

25

．当甲乙第一次相遇时，甲行了全程的：

26

25

÷3=

26

75

，此时丙能行全程的：

26

75

÷

26

25

=

25

75

．所以全程为：100÷（

26

75

-

25

75

）=7500米．

解答： 解：108÷100=

26

25

1×

26

25

=

26

25

26

25

÷3=

26

75

26

75

÷

26

25

=

25

75

100÷（

26

75

-

25

75

）
=100÷

1

75

=7500（米）
答：A、B两地间的路程是7500米．

点评：此题关系较复杂，关键在于求出当甲乙第一次相遇时，甲、丙各行了全程的几分之几，进而解决问题．