Question

9．两个工程队完成一项工程，甲队3天可以完成$\frac{2}{5}$，甲、乙两队先合作3天，剩下的由乙队独做了6天才完成．如果甲、乙两队合作，多少天可以完成全部工程？

Answer 1

分析 甲队3天可以完成$\frac{2}{5}$，则甲队每天完成全部的$\frac{2}{5}$÷3，甲、乙两队先合作3天，剩下的由乙队独做了6天才完成，即相当于乙队独做了3+6天完成了全部的1-$\frac{2}{5}$，则乙队每天能完成全部的（1-$\frac{2}{5}$）÷9，所以两队合作每天能完成全部的$\frac{2}{5}$÷3+（1-$\frac{2}{5}$）÷9，将总工作量当作单位“1”，根据除法的意义，两队合作1÷[$\frac{2}{5}$÷3+（1-$\frac{2}{5}$）÷9]天能完成全部工程．

解答 解：1÷[$\frac{2}{5}$÷3+（1-$\frac{2}{5}$）÷9]
=1÷[$\frac{2}{5}$÷3+（1-$\frac{2}{5}$）÷9]
=1÷[$\frac{2}{15}$+$\frac{3}{45}$]
=1÷$\frac{9}{45}$
=5（天）
答：两队合作5天能完成全部工程．

点评 首先根据已知条件求出两队的效率和是完成本题的关键．