Question

12．先将一个正方体木料加工成一个最大的圆柱体，然后沿底面直径竖切三刀，再从圆柱体木料的腰上横切二刀（如图所示），一共得到18个形状相同的小木块，已知这18个小木块的表面积之和比原来圆柱体的表面积大329.04平方分米，那么这18块小木块的体积之和为169.56立方分米．

Answer 1

分析 由题意可知：表面积比原来增加了圆柱的4个底面和6个以底面直径为边长的正方形，设圆柱的底面半径为R分米，则直径和高都是2R分米，由此得出：4×3.14×R²+2R×2R×6=329.04，由此求出R，进而根据：圆柱的体积=底面积×高，由此解答即可．

解答 解：设圆柱的底面半径为R分米，则直径和高都是2R分米，则：
4×3.14×R²+2R×2R×6=329.04
12.56R²+24R²=329.04
36.56R²=329.04
        R²=9
所以 R=3
体积之和是：3.14×3²×（3×2）
=3.14×9×6
=169.56（立方分米 ）
答：18块小木块的体积之和为 169.56立方分米．
故答案为：169.56．

点评 此题考查了圆柱的体积计算公式的应用，明确这18个小木块的表面积之和比原来圆柱体的表面积增加了圆柱的4个底面和6个以底面直径为边长的正方形的面积，是解答此题的关键．