Question

13．有一个角为45°的等腰三角形一定是直角三角形．×（判断对错）

Answer 1

分析 根据等腰三角形的特征，两个底角相等，假如45°的角是底角，再根据三角形的内角和是180°，求出顶角的度数，然后与直角进行比较即可；假如45°的角是顶角，求出底角，进而作出判断．

解答 解：假如45°的角是底角，
180°-45°-45°=90°；
顶角是90°，那么这个三角形是直角三角形．
假如45°的角是顶角，
（180°-45°）÷2
=135°÷2
=67.5°
底角是67.5°，那么这个三角形是锐角三角形．
因此，有一个角是45°的等腰三角形不一定是直角三角形，故原题说法错误；
故答案为：×．

点评 此题解答关键是明确：45°的角是底角还是顶角，掌握三角形按照边的长短和按照角的大小分类的标准．