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文明小区要在A,B,C,D四幢楼之间设置一个垃圾桶,四幢楼的位置如下图.如果你是小区物业管理人员,你认为垃圾桶放在什么位置最合理?
画图如下:

放置的垃圾桶不是要求到A,B,C,D的距离相等,而是A,B,C,D四个点到垃圾桶的距离之和为最小值,
由三角形边长关系容易知道应该建立在A,B,C,D所在的直线上,
如果放置在A,B之间,减少了A到垃圾桶的距离却增加了B,C,D三个点到垃圾桶的距离,
所以只有建立在B,C的中点时,四个点到垃圾桶的距离之和最小.
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