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    精英家教网如图中，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，E为BC的中点，三角形ABO的面积为45，三角形ADO的面积为18，三角形CDO的面积为69．则三角形AED的面积等于
     
    ．
    分析：若将AD作为底边，因为点E为BC的中点，那么△ADB，△ADE，△ADC的高为等差数列（可以认为中间三角形的高是两边三角形的高的平均数），所以面积也呈等差数列（可以认为中间三角形的面积是两边三角形的面积的平均数）．据此可解．
    解答：解：若将AD作为底边，因为点E为BC的中点，
    所以△ADE的高为△ADB和△ADC的高的平均数，
    因此△ADE的面积就等于△ADB和△ADC的面积的平均数．
    所以，S△ADE=（S△ADB+S△ADC）÷2
    =（45+18+18+69）÷2
    =75；
    答：三角形AED的面积等于75．
    点评：本题难度较大，解决的关键是理解以AD为底的三个三角形的面积之间的关系．
    练习册系列答案
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2010?常熟市模拟）如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=
    13
    AB，已知四边形ACDE的面积是35，求三角形ABC的面积．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADB=105°，∠CDB=60°，∠CBD=75°，AB=CD=15厘米，四边形ABCD的面积是
    112.5平方厘米
    112.5平方厘米
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°的三角板，按如图①所示拼在一起，CB与DE重合．
    （1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
    （2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时针方向旋转到如图②中△A′B′C′位置，直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想；
    （3）在（2）的条件下，指出当旋转角为多少度时，四边形PCQB为菱形（不要求证明）．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．

    活动一：如图①，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图②所示），小明一眼就看到答案，请你写出阴影部分的面积
    1
    1
    ．
    活动二：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图④所示），则：
    （1）四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：
    正方形
    正方形
    ；
    （2）AE的长是
    4
    4
    ．
    活动三：如图⑤，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．

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    科目：小学数学 来源：期末冲刺100分　数学五年级(上) 题型：013

    如图中，三角形ABC的面积是平行四边形DBCE面积的

    [　　]

    A．一半

    B．2倍

    C．相等

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