Question

11．快慢两车分别从AB两站同时相对开出，当快车到达两站的中点时，慢车才行了全程的$\frac{1}{3}$多3千米，当快车又行了余下路程的$\frac{2}{3}$时，这时慢车离A地还有全程的$\frac{1}{4}$还多19.5千米，AB两站相距多少千米？

Answer 1

分析 首先设AB两站相距x千米，根据速度×时间=路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，据此列出比例，然后根据比例的基本性质解比例，求出AB两站相距多少千米即可．

解答 解：设AB两站相距x千米，
 则$\frac{1}{2}x：（\frac{1}{3}x+3）$=[x-（$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$）x]：（x-$\frac{1}{4}x$-19.5）
   $\frac{1}{2}x：（\frac{1}{3}x+3）$=$\frac{5}{6}$x：（$\frac{3}{4}$x-19.5）
（$\frac{3}{4}$x-19.5）×$\frac{1}{2}x$=（$\frac{1}{3}x+3$）×$\frac{5}{6}x$
           $\frac{7}{72}x=\frac{49}{4}$
       $\frac{7}{72}x÷\frac{7}{72}=\frac{49}{4}÷\frac{7}{72}$
              x=126
答：AB两站相距126千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：时间一定时，路程和速度成正比．