Question

已知Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+n，其中n是正整数．那么S2001+S2002=

0

．

Answer 1

分析：n为偶数时，从第一项开始，两个一组，共

n

2

组，每组的和都是-1，
Sn=（-1）×

n

2

=-

n

2

；
n为奇数是，从第一项开始，两个一组，共

n-1

2

组，最后剩一个n，前面每组的和都是-1，
Sn=（-1）×

n-1

2

+n=

n+1

2

．
根据这两个通式，计算出S2001+S2002即可．

解答：解：S2001+S2002，
=

2001+1

2

+（-

2002

2

），
=1001-1001，
=0．
故答案为：0．

点评：解答此题的关键是对通式的推导，利用通式进行解答．