Question

9．如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米．求BC的长度？

Answer 1

分析 由题意可知：三角形ABC的面积-半圆的面积=图中阴影部分中甲的面积比乙的面积多48的面积；用40÷2求出半圆的半径，则半圆的面积=πr²×$\frac{1}{2}$，三角形ABC的面积=AB×BC×$\frac{1}{2}$，再根据列出方程求出BC的长即可．

解答 解：半圆的半径为：40÷2=20（厘米）
半圆的面积：3.14×20²×$\frac{1}{2}$
=3.14×400×$\frac{1}{2}$
=628（平方厘米）
三角形ABC的面积：40×BC×$\frac{1}{2}$
40×BC×$\frac{1}{2}$-628=28
     20BC-628=28
         20BC=628+28
         20BC=656
           BC=32.8，
答：BC的长是32.8厘米．

点评 解答此题的关键是，知道28平方厘米是三角形的面积减去半圆的面积，由此找出对应量，列方程解决问题．