Question

一根4米长的圆柱形空心钢管，横截面是一个圆环，内直径4厘米，外直径6厘米．如果每立方分米钢铁重7.8千克，这根钢管大约重多少千克？（得数保留整数）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由“一根空心钢管长4米，内直径4厘米，外直径6厘米”这几个条件可知，这根钢管的底面是一个环形，这个环形的面积=半径为（6÷2）厘米的外圆的面积-半径为（4÷2）厘米的内圆的面积，长4米即高40分米，根据V=sh算出钢管的体积，再用体积乘钢管每立方分米的重量就是钢管的总重量，算出答案后再改写近似数．

解答： 解：4米=40分米，4厘米=0.4分米，6厘米=0.6分米，
内半径：0.4÷2=0.2（分米）
外半径：0.6÷2=0.3（分米）
钢管的底面积：
3.14×0.3²-3.14×0.2²
=3.14×0.05
=0.157（平方分米）
V=sh=0.157×40=6.28（立方分米）
6.28×7.8=48.984（千克）≈49（千克）
答：这根钢管大约重49千克．

点评：解答这道题的关键是知道钢管的底面积是一个环形，并且会求环形面积的方法．