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    如图，在直角梯形ABCD中，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=5cm，BC=6cm，BE将梯形分成面积相等的两部分．问DE的长是多厘米？

    解：BE将梯形分成面积相等的两部分，
    所以三角形BCE的面积为：（3+6）×4÷2÷2=9，
    三角形DBE的面积是：9-×3×4=9-6=3，
    在三角形DBE与三角形BEC中高相等，S△DBE：S△BEC=DE：EC，
    即3：9=DE：EC，
    设DE=x，则3：9=x：（5-x），
    9x=3（5-x），
    9x=15-3x，
    12x=15，
    x=，
    答：DE的长是厘米．
    分析：连接BD，如图，先根据梯形的面积公式，求出梯形的面积，再求出梯形面积的一半，进而求出三角形DBE的面积，在三角形DBE与三角形BEC中高相等，面积的比就是对应的底的比，由此即可求出DE的长度．

    点评：此题主要利用了高一定，面积的比等于对应的底的比解决问题．
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    （2011?长春模拟）如图，在直角梯形ABCD中，上底AD的长是12厘米，高AB长9厘米，BE=2ED，底边BC长多少厘米？

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    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中的阴影部分）．若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD．

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    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3
    		3
    ，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向B点匀速运动，到达B点后
    立刻以原速度沿BM返回点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P、Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P、Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒
    （1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）
    （2）当BP=1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积
    （3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时间段？若能，直接写出t的取值范围；若不能请说明理由．

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