Question

将3×3方格纸的每一个方格添上奇数或偶数，然后进行如下操作：将每个方格里的数换成与它有公共边的几个方格里的数的和，问是否可以经过一定次数的操作，使得所有九个方格里的数都变成偶数？如果可以，需要几次？

Answer 1

分析：可用用字母a，b，c，d，e，f，g，h，I代表9个方格内的数字，0代表偶数．然后根据数的奇偶性进行实际操作进行分析解答：

解答：解：如图，用字母a，b，c，d，e，f，g，h，I代表9个方格内的数字，0代表偶数．
a b c   b+d    a+e+c     b+f     g+c     b+h    a+i
d e f   a+e+g  d+b+h+f   c+e+i   d+f       0    d+f
g h i   d+h    g+e+i     h+f      a+i     b+h     g+c
      d+f+b+h  g+c+a+i   b+h+d+f   0       0         0
      g+c+a+i    0       g+c+a+i   0       0        0
      d+f+b+h  a+I+g+c   b+h+d+f    0      0       0
可见经过四次操作后，所有九个方格中的数全变为偶数．
答：可以，需要四次．

点评：完成本题要根据数的奇偶性时行操作．