Question

9．一个圆的半径缩小到原来的$\frac{1}{2}$，面积缩小到原来的（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 设圆原来的半径为2r，面积就是π（2r）²=4πr²，半径缩小到原来的$\frac{1}{2}$，即是r，变化后的面积为πr²，面积缩小到原来的$\frac{1}{4}$．

解答 解：设圆原来的半径为2r，面积就是π（2r）²=4πr²，
半径缩小到原来的$\frac{1}{2}$，即是r，变化后的面积为πr²，
πr²÷4πr²=$\frac{1}{4}$．
答：面积缩小到原来的$\frac{1}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查了圆的面积公式，在公式中：圆的面积和半径的平方成正比．