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【题目】已知(a+b)2=a2+2ab+b2,(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,当(a+b)2=28,(a﹣b)2=12时,则ab=   

【答案】4

【解析】

试题分析:(a+b)2中有a2、b2;(a﹣b)2中也有a2、b2;,所以把(a+b)2﹣(a﹣b)2相减,(a2+2ab+b2)﹣(a2﹣2ab+b2)消去a2、b2;得出4ab=28﹣12=16,由此即可求出ab的值.

解:(a+b)2﹣(a﹣b)2,=(a2+2ab+b2)﹣(a2﹣2ab+b2),

=4ab

所以4ab=28﹣12=16,

则ab=4,

故答案为:4.

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