Question

9．怎样算简便就怎样算

$\frac{2}{9}$-$\frac{7}{16}$×$\frac{2}{9}$	$\frac{9}{32}$÷$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{16}$÷$\frac{1}{4}$	24×$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{12}$	（$\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$）×27
[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$	56×$\frac{1}{57}$	87×$\frac{3}{86}$

Answer 1

分析 （1）（4）（6）（7）利用乘法分配律简算；
（2）把除法改为连乘约分计算即可；
（3）利用乘法交换律简算即可；
（5）先算加法，再算减法，最后算除法．

解答

解：（1）$\frac{2}{9}$-$\frac{7}{16}$×$\frac{2}{9}$

=（1-$\frac{7}{16}$）×$\frac{2}{9}$

=$\frac{9}{16}$×$\frac{2}{9}$
=$\frac{1}{8}$；

（2）$\frac{9}{32}$÷$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{16}$÷$\frac{1}{4}$   
=$\frac{9}{32}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{7}{16}$×4
=$\frac{21}{32}$；  

（3）24×$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{12}$
=24×$\frac{7}{12}$×$\frac{5}{7}$
=14×$\frac{5}{7}$
=10；

（4）（$\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$）×27
=$\frac{8}{9}$×27+$\frac{4}{27}$×27
=24+4
=28；

（5）[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$ 
=[1-$\frac{5}{8}$]÷$\frac{1}{4}$ 
=$\frac{3}{8}$×4
=$\frac{3}{2}$；

（6）56×$\frac{1}{57}$  
=（57-1）×$\frac{1}{57}$  
=57×$\frac{1}{57}$-1×$\frac{1}{57}$  
=1-$\frac{1}{57}$  
=$\frac{56}{57}$；

（7）87×$\frac{3}{86}$
=（86+1）×$\frac{3}{86}$
=86×$\frac{3}{86}$+1×$\frac{3}{86}$
=3+$\frac{3}{86}$
=3$\frac{3}{86}$．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．